Bất đẳng thức Jensen là bất đẳng thức do nhà toán học Johan Jensen phát minh. Bất đẳng thức Jensen là trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức Karamata.Lưu ý: Nếu f {\displaystyle f} là hàm liên tục trên I ( a , b ) {\displaystyle \mathbb {I} (a,b)} và có đạo hàm cấp hai trên I {\displaystyle \mathbb {I} } thì f {\displaystyle f} lồi khi ta có f ″ ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ I ( a , b ) {\displaystyle f''(x)\geq 0,\forall x\in \mathbb {I} (a,b)} và f {\displaystyle f} lõm khi ta có f ″ ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ I ( a , b ) {\displaystyle f''(x)\leq 0,\forall x\in \mathbb {I} (a,b)} .[1]Ví dụ: f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} là hàm lồi.